【題目】如圖,在圓心角為120°的扇形OAB中,半徑OA2,C的中點(diǎn),DOA上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)O、A重合),則圖中陰影部分的面積為____

【答案】π.

【解析】

連接OC,BC,由C為弧AB的中點(diǎn),得到兩條弧相等,進(jìn)而得到所對的圓心角相等,再由OBOC,得到三角形BOC為等邊三角形,進(jìn)而得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等,確定出BCOA平行,利用同底等高三角形面積相等得到三角形BCD面積=三角形BOC面積,進(jìn)而把陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOC面積,求出即可.

連接OC,BC

∵圓心角為120°的扇形OAB中,C的中點(diǎn),

∴∠BOC=∠AOC60°

OBOC

∴△BOC為等邊三角形,

∴∠OCB=∠COA60°

BCOA,

∴由同底等高得到BOCBCD面積相等,

S陰影S弓形BC+SBCDS弓形BC+SBOCS扇形BOC

故答案為π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB10,AD4,點(diǎn)EDC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動,以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG,同時(shí)垂直于CD的直線MN也從CD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t,則t的值為( )

A.1B.C.4D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮和爸爸登山,兩人距地面的高度(米)與小亮登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線和線段所示,根據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行一下探究:

1)設(shè)線段所表示的函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)圖象求的值,并寫出的實(shí)際意義;

2)若小亮提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,問:小亮登山多長時(shí)間時(shí)開始提速?此時(shí)小亮距地面的高度是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C 的中點(diǎn),∠ACB120°,OC的延長線與AD交于點(diǎn)D,且∠D=∠B

1)求證:AD與⊙O相切;

2)若CE4,求弦AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表中所給的信息解答下列問題:

組別

閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

8

20

24

4

1)圖表中的____________;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對應(yīng)的圓心角為______度;

3)該校共有學(xué)生1500名,請估計(jì)該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABD中,ABADABO的直徑,DADB分別交O于點(diǎn)E、C,連接ECOE,OC

1)當(dāng)∠BAD是銳角時(shí),求證:△OBC≌△OEC;

2)填空:

AB2,則△AOE的最大面積為  ;

當(dāng)DAO相切時(shí),若AB,則AC的長為 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點(diǎn),其中,.該拋物線與軸交于點(diǎn),軸交于另一點(diǎn).

(1)的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點(diǎn)為線段上的一動點(diǎn)(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角和等腰直角,連接,試確定面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,其中,,下列結(jié)論:①,②,③,④,⑤,其中結(jié)論正確的有(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在,,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線運(yùn)動,當(dāng)它到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為點(diǎn)Q是射線CA上一點(diǎn),,連接設(shè),

求出,x的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;

補(bǔ)全表格中的值;

x

1

2

3

4

6

______

______

______

______

______

以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),并在x的取值范圍內(nèi)畫出的函數(shù)圖象:

在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出函數(shù)圖象,結(jié)合的函數(shù)圖象,求出當(dāng)時(shí),x的取值范圍.

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