【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn),每期集訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)行測試,根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如圖的兩個統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,有下面四個推斷:
①這5期的集訓(xùn)共有56天;
②小明5次測試的平均成績11.66秒;
③從集訓(xùn)時間看,集訓(xùn)時間不是越長越好,集訓(xùn)時間過長,可能造成勞累,導(dǎo)致成績下滑;
④從測試成績看,兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn),建議集訓(xùn)時間定為14天.
你認(rèn)為合理的推斷是__________(填寫你認(rèn)為正確的推斷序號).
【答案】①②③
【解析】
根據(jù)條形統(tǒng)計圖將每期的天數(shù)相加即可得到這5期的集訓(xùn)共有多少天;根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以求得小明5次測試的平均成績;根據(jù)圖中的信息和題意可知,平均成績最好是在第1期.
解:對于①:這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20=56(天),故正確;
對于②:小明5次測試的平均成績是:(11.83+11.72+11.52+11.58+11.65)÷5=11.66(秒),故正確;
對于③:從集訓(xùn)時間看,集訓(xùn)時間不是越多越好,集訓(xùn)時間過長,可能造成勞累,導(dǎo)致成績下滑,故正確;
對于④:從測試成績看,兩人的最好的平均成績是在第1期出現(xiàn),建議集訓(xùn)時間定為5天.故錯誤;
故答案為:①②③.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1;
(1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?
(2)小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié),再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié),求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2 、O3…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2020秒時,點P的坐標(biāo)是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是邊AB的中點,E是邊BC上一點,若DE平分△ABC的周長,則DE的長是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】愛好思考的小明在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線相互垂直的三角形“中垂三角形”,如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(特例研究)
(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4時,a=b= ;
(歸納證明)
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖2證明你的結(jié)論;
(拓展證明)
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF交BE相較于點G,AD=3,AB=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“凈揚”水凈化有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量(萬件)與銷售價格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)
(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值;
(3)假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時,請結(jié)合年利潤z(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為( )
A.2+B.C.D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情期間,小明同學(xué)想利用所學(xué)的知識測量他家對面某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長),直線MN垂直于地面,垂足為點P.在地面A處測得點M的仰角為58°、點N的仰角為45°,在B處測得點M的仰角為30°,AB=5米,且A、B、P三點在一直線上.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長.(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60,=1.73.)
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