【題目】如圖，點P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓的中點，AB=2，等腰直角三角板45°角的頂點與點P重合，當(dāng)此三角板繞點P旋轉(zhuǎn)時，它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C，D兩點．設(shè)線段AD的長為x，線段BC的長為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，連接AP、BP，
∵點P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓的中點，
∴∠APB=90°，∠A=∠ABP=45°，
把△ACP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BPE，
則PC=PE，∠PBE=∠A=45°，
∴∠DBE=∠ABP+∠PBE=45°+45°=90°，
∵∠CPD=45°，
∴∠DPE=∠DPC=45°，
在△PCD和△PED中，
，
∴△PCD≌△PED（SAS），
∴DE=CD，
∵AB=2，AD=x，BC=y，
∴BE=AC=2﹣y，BD=2﹣x，
CD=AB﹣AC﹣BD=2﹣（2﹣y）﹣（2﹣x）=x+y﹣2，
在Rt△DBE中，BD2+BE2=DE2 ，
即（2﹣x）2+（2﹣y）2=（x+y﹣2）2 ，
整理得，y= ，
縱觀各選項，只有C選項圖形符合．
故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AE于點E．

（1）求證：△BEF∽△DBC．；
（2）若⊙O的半徑為3，∠C=32°，求BE的長．（精確到0.01）

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c（c＞0）與y軸交于點C，頂點為A，拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點D，tan∠AOE= ．直線OA與拋物線的另一個交點為B．當(dāng)OC=2AD時，c的值是 ．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，AC的垂直平分線MN交BC于點N.

（1）求△AEN的周長；

（2）求證：BE=EN=NC.

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【題目】用紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過時每頁收費元；復(fù)印頁數(shù)超過時，超過部分每頁收費元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費元，如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經(jīng)過B，EF為折痕，當(dāng)D′F⊥CD時， 的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有20個球，其中紅球6個，白球和黑球若干個，每個球除顏色外完全相同．

（1）小明通過大量重復(fù)試驗（每次將球攪勻后，任意摸出一個球，記下顏色后放回）發(fā)現(xiàn)，摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動，請你估計袋中黑球的個數(shù)．

（2）若小明摸出的第一個球是白球，不放回，從袋中余下的球中再任意摸出一個球，摸出白球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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