【題目】在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進行測試,并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,全校共有1200名學(xué)生,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法不正確的是( )
A.第四小組有10人B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50
C.該校“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人D.第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線.
(1)∠1與∠2有什么關(guān)系,為什么?
(2)BE與DF有什么關(guān)系?請說明理由.
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【題目】如圖,在邊長為6cm的正方形ABCD中,點E、F、G、H分別從點A、B、C、D同時出發(fā),均以1cm/s的速度向點B、C、D、A勻速運動,當(dāng)點E到達點B時,四個點同時停止運動,在運動過程中,當(dāng)運動時間為s時,四邊形EFGH的面積最小,其最小值是cm2 .
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)若OC恰好是∠AOE的平分線,則OA是∠COF的平分線嗎?請說明理由;
(2)若∠EOF=5∠BOD,求∠COE的度數(shù).
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【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度數(shù).
小明的解題思路是:如圖2,過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì),可得∠APC=50°+60°=110°.
問題遷移:
(1)如圖3,AD∥BC,點P在射線OM上運動,當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(2)在(1)的條件下,如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合),請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】為鼓勵居民節(jié)約用水,某市決定對居民用水收費實行“階梯價”,即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(包括15噸),采用基本價收費;當(dāng)每月用水量超過15噸時,超過部分每噸采用市場價收費.小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表:
月份 | 用水量(噸) | 水費(元) |
4 | 22 | 51 |
5 | 20 | 45 |
(1)求該市每噸水的基本價和市場價.
(2)設(shè)每月用水量為n噸,應(yīng)繳水費為m元,請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)小蘭家6月份的用水量為26噸,則她家要繳水費多少元?
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【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,點B坐標(biāo)為(6,0),點C坐標(biāo)為(0,6),點D是拋物線的頂點,過點D作x軸的垂線,垂足為E,連接BD.
(Ⅰ)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);
(Ⅱ)點F是拋物線上的動點,當(dāng)∠FBA=∠BDE時,求點F的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點M是拋物線上的動點,過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N,點P在x軸上,點Q在坐標(biāo)平面內(nèi),以線段MN為對角線作正方形MPNQ,請寫出點Q的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A(x,y),點A′(x′,y′),若x′=x+m,y′=y+n,即點A′(x+m,y+n),則表示點A到點A′的一個平移.例如:點A(x,y),點A′(x′,y′),若x′=x+1,y′=y-2,則表示點A向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度得到點A′.
根據(jù)上述定義,探究下列問題:
(1)已知點A(x,y),A′(x-3,y),則線段AA′的長度是多少;
(2)已知點A(x,y),A′(x+2,y-1),則線段AA′的長度是多少;
(3)長方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A(0,2),C(4,0),點A′(x′,y′),若x′=x+m,y′=y-2m(m均為正數(shù)),點A′(x′,y′)能否在△OCB的直角邊上?若能,求m的值;若不能,請說明理由.
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