在△ABC是AB=5，AC=3，BC邊的中線的取值范圍是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．
分析：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS證△ADC≌△EDB，推出AC=BE=3，在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關系定理得出5+3＞AE＞5-3，即可得出答案．
解答：解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是△ABC中線，
∴BD=DC，
在△ADC和△EDB中
∵
AD=DE
∠ADC=∠EDB
CD=BD
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=3，
∵在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關系定理得：5+3＞AE＞5-3，
∴2＜2AD＜8，
1＜AD＜4，
故答案為：1＜AD＜4．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關系定理，關鍵是通過作輔助線把已知條件和未知條件放在一個三角形中．
練習冊系列答案
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A、
AD
AC
=
AE
AB
B、∠AED=∠B
C、∠ADE=∠C
D、
AD
AC
=
DE
BC

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