如圖，ABCD-A′B′C′D′為長(zhǎng)方體，AA′=50cm，AB=40cm，AD=30cm，把上、下底面都等分成3×4個(gè)小正方形，其邊長(zhǎng)均為10cm，得到點(diǎn)E、F、G、H和E′、F′、G′、H′，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面E點(diǎn)沿表面爬行至上底面G'，點(diǎn)至少要花時(shí)間________秒．

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分析：螞蟻爬行的最短路線只經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方體的3個(gè)表面，且當(dāng)將有關(guān)的三個(gè)表面展開(kāi)在同一平面時(shí)，其最短路線為線段，由長(zhǎng)方體的對(duì)稱性，僅需考慮兩種展開(kāi)方法（如圖），計(jì)算之后，通過(guò)比較得到最小值．
解答：解：由（1）有EG'==20秒，
由（2）有EG'==10，由10＞20，
故最短時(shí)間為×20=10秒．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面展開(kāi)--最短路徑問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是先將圖形展開(kāi)再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AC，BD相交于O，E是CD的中點(diǎn)，若OE=3cm，則AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的A’處（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，那么∠ADG等于多少度？（寫出計(jì)算步驟）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC=5cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南充模擬）如圖，?ABCD的BC邊的中點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：DC=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•昆明）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，AE交BD于F，則DF：FO=
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．

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