如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，3），C（3，1）．
（1）先畫出△ABC；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）以B為位似中心，在B的下方畫出△A1BC1，使△A1BC1與△ABC相似且相似比為2：1；
（3）直接寫出A1與C1點(diǎn)的坐標(biāo)，△A1BC1的面積．
分析：（1）在平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（3）延長BA至A1，使BA1=2BA，延長BC至C1，使BC1=2BC，然后順次連接A1、B、C1即可；
（4）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1與C1點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）△ABC如圖所示；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作的△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；

（3）如圖所示，△A1BC1即為所求作的△ABC以B為位似中心，相似比為2：1的圖形；

（4）A1（-1，1），C1（3，-1），
△A1BC1的面積=
1
2
BC1•A1C=
1
2
×4×4=8．
點(diǎn)評：本題考查了利用位似變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答問題：
（1）請按要求對△ABC作如下變換：
①將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．
②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△A2B2C2；并寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)：
 
，
 
．
（2）在△ABC內(nèi)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），在△A1B1C1中與之對應(yīng)的點(diǎn)為Q，在△A2B2C2中與之對應(yīng)的點(diǎn)為R．則S△PQR=
 
．（用含a，b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，3），C（3，1）
（1）先畫出△ABC；
（2）以B為位似中心，畫出△A1BC1，使△A1BC1與△ABC相似且相似比為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中A（1，3），B（-4，1），C（-3，2），以x軸為對稱軸作對稱變換，畫出△A1B1C1，同時在x軸上找一點(diǎn)P，使P到A、B兩點(diǎn)距離和最小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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