【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)E在邊上,將點(diǎn)E繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F,若點(diǎn)F恰好落在邊的延長(zhǎng)線上,連接,

1)判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

2)若,則的面積為________

【答案】1是等腰直角三角形,理由見(jiàn)詳解;(28.

【解析】

1)根據(jù)條件,易證:RtDAERt DCF,即:∠ADE=CDF,進(jìn)而可得是等腰直角三角形;

2)根據(jù)等腰直角三角形三邊的比例關(guān)系,可得:DE=DF==4,進(jìn)而可求面積.

1)∵在正方形中,點(diǎn)E在邊上,將點(diǎn)E繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F,

DE=DF,DA=DC,∠DAE=DCF=90°,

RtDAERt DCF中,

RtDAERt DCFHL),

∴∠ADE=CDF,

∴∠EDF=EDC+CDF=EDC+ADE=ADC=90°,

是等腰直角三角形;

2)∵是等腰直角三角形,,

DE=DF==4

的面積=4×4÷2=8.

故答案是:8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20195月,以“尋根國(guó)學(xué),傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國(guó)學(xué)少年強(qiáng)一國(guó)學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開(kāi)帷幕,小明晉級(jí)了總決賽.比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié),參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.

第一環(huán)節(jié):寫(xiě)字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍(分別用表示);

第二環(huán)節(jié):成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典通讀(分別用表示)

1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

2)求小明參加總決賽抽取題目都是成語(yǔ)題目(成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě))的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),拋物線頂點(diǎn)為,下列四個(gè)結(jié)論:①無(wú)論取何值,恒成立;②當(dāng)時(shí),是等腰直角三角形;③若;④拋物線上有兩點(diǎn),若,且,則.其中正確的結(jié)論是(

A.①②④B.②③④C.①②D.①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月,總工程全部完成,已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月,設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月,則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,以點(diǎn)為圓心,以為半徑作優(yōu)弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止,連接.

1)當(dāng)時(shí),判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系,并加以證明;

2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段的長(zhǎng).

3)連接,設(shè)的面積為,直接寫(xiě)出的取值范圍.

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,直線

(1)當(dāng)時(shí),畫(huà)出直線和拋物線,并直接寫(xiě)出直線被拋物線截得的線段長(zhǎng).

(2)隨著取值的變化,判斷點(diǎn)是否都在直線上并說(shuō)明理由.

(3)若直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)不小于3,結(jié)合函數(shù)的圖像,直接寫(xiě)出的取值范圍.

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【題目】科技發(fā)展,社會(huì)進(jìn)步,中國(guó)已進(jìn)入特色社會(huì)主義新時(shí)代,為實(shí)現(xiàn)兩個(gè)一百年奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng),需要人人奮斗,青少年時(shí)期是良好品格形成和知識(shí)積累的黃金時(shí)期,為此,大數(shù)據(jù)平臺(tái)針對(duì)部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題,類(lèi)別:品格健全,成績(jī)優(yōu)異;尊敬師長(zhǎng),積極進(jìn)。自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí);沉迷奢玩,消極自卑.

1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為

2自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí)的同學(xué)有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)樣本中類(lèi)所在扇形的圓心角為 度;

4)東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人,請(qǐng)估算該校類(lèi)學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1;

(2)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2

(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)兩次變換后在△A2B2C2中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(4,0)和點(diǎn)B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=1x軸交于點(diǎn)D

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)P(m,n)為拋物線上一點(diǎn),且﹣4m<﹣1,過(guò)點(diǎn)PPEx軸,交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1于點(diǎn)E,作PFx軸于點(diǎn)F,得到矩形PEDF,求矩形PEDF周長(zhǎng)的最大值;

3)點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=1上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)Q,B,C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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