二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
給出了結(jié)論：
（1）二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣3；
（2）當(dāng)時，y＜0；
（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)．
則其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A．3      B．2      C．1      D．0
B

試題分析：由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，
∴當(dāng)x=1時，二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣4；故（1）錯誤。
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0，
∴當(dāng)時，y＜0正確，故（2）正確。
二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，分別為（﹣1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故（3）正確。
綜上所述，結(jié)論正確的是（2）（3）共2個。故選B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則 的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為　 　m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（b，c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)為（0，﹣1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當(dāng)以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；
（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結(jié)論中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯誤的個數(shù)有【   】
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=，與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，并且點A的坐標(biāo)為（—1，0）.

（1）求拋物線的解析式；
（2）過點C作CD//x軸交拋物線于點D，連接AD交y軸于點E，連接AC，設(shè)△AEC的面積為S1, △DEC的面積為S2，求S1：S2的值；
（3）點F坐標(biāo)為（6，0），連接D，在（2）的條件下，點P從點E出發(fā)，以每秒3個單位長的速度沿E→C→D→F勻速運(yùn)動；點Q從點F出發(fā)，以每秒2個單位長的速度沿F→A勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另外一點也隨之停止運(yùn)動.若點P、Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以D、P、Q為頂點的三角形是直角三角形?請直接寫出所有符合條件的t值..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0）、B（3，0）兩點．

（1）寫出這個二次函數(shù)的對稱軸；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為D，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點E，連接AD、DE和DB，當(dāng)△AOC與△DEB相似時，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式。
[提示：如果一個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A，那么它的表達(dá)式可表示為：]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（1，4），它與直線y2=x+1的一個交點的橫坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）及直線y2=x+1的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出使得y1≥y2的x的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線與x軸的右邊交點為A，過點A作x軸的垂線，交直線y2=x+1于點B，點P在拋物線上，當(dāng)S△PAB≤6時，求點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運(yùn)動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運(yùn)動，當(dāng)點P、Q其中一點停止運(yùn)動時，另一點也停止運(yùn)動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運(yùn)動時間為t秒，在運(yùn)動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．

（1）求點P運(yùn)動的速度是多少？
（2）當(dāng)t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？
（3）當(dāng)t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

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同步練習(xí)冊答案