Question

為了慶祝國慶，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓大廳的圓柱體柱子上貼彩帶，已知柱子的底面周長為lm，高為3m．如果要求彩帶從柱子底端的A處繞柱子4圈后到達(dá)柱子頂端的B處，那么至少應(yīng)購買彩帶

 

米．

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用,幾何體的展開圖

專題：應(yīng)用題

分析：要求彩帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，借助于勾股定理．

解答：解：將圓柱表面切開展開呈長方形，
則有螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長，
∵圓柱高3米，底面周長1米，
x²=（1×4）²+3²=16+9=25，
所以，彩帶長至少是5m．
故答案為：5．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．