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【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_____．

【答案】20

【解析】

拋物線的解析式為y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；則：CD=CO+OD=4+16=20．

拋物線的解析式為y=x2-6x-16，
則D（0，-16）
令y=0，解得：x=-2或8，
函數的對稱軸x=-=3，即M（3，0），
則A（-2，0）、B（8，0），則AB=10，
圓的半徑為AB=5，
在Rt△COM中，

OM=5，OM=3，則：CO=4，
則：CD=CO+OD=4+16=20．

故答案是：20.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，網格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－1，－1)．

(1)把△ABC向下平移5格后得到△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標，并畫出△A1B1C1；

(2)把△ABC繞點O按順時針方向旋轉180°后得到△A2B2C2，寫出點A2，B2，C2的坐標，并畫出△A2B2C2；

(3)把△ABC以點O為位似中心放大得到△A3B3C3，使放大前后對應線段的比為1∶2，寫出點A3，B3，C3的坐標，并畫出△A3B3C3.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A(－2，0)，點B(0，4)，點E在OB上，且∠OAE＝∠OBA.

(1)如圖①，求點E的坐標

(2)如圖②，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連接A′B，BE′.

①設AA′＝m，其中0<m<2，試用含m的式子表示A′B2＋BE′2，并求出使A′B2＋BE′2取得最小值時點E′的坐標；

②當A′B＋BE′取得最小值時，求點E′的坐標(直接寫出結果即可).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為（2，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P3，則點P3的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，把繞著點逆時針旋轉，得到，點在上.

（1）若，求得度數；

（2）若，，求中邊上的高.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖

（1）所示位置放置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為拋物線y=x2上一動點．

（1）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2﹣1通過圖象平移得到的，請寫出平移的過程；

（2）若直線l經過y軸上一點N，且平行于x軸，點N的坐標為（0，﹣1），過點P作PM⊥l于M．

①問題探究：如圖一，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點F的坐標：若不存在，請說明理由．

②問題解決：如圖二，若點Q的坐標為（1.5），求QP+PF的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點是的中點，的平分線交于點，將沿折疊，點恰好落在上點處，延長，交于點．有下列四個結論：①垂直平分；②平分；③；④．其中，將正確結論的序號全部選對的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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