【題目】如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，則tan∠BAD=________．

【答案】

【解析】延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE,CF ,

在與,

, ,所以，

是等腰三角形，s

設(shè)EM= x,DE=11,MC=10,

,

,

x=,

tan∠BAD=.

故答案為.

點(diǎn)睛：倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造全等三角形,如圖，AD是中線，令AD=DE,則ADC全等EBD.

【題型】填空題
【結(jié)束】
21

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

【答案】﹣.

【解析】試題分析：先因式分解，再通分，約分化簡(jiǎn)，代入數(shù)值求值.

試題解析：

解：原式= ÷（-）

=÷=，

∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3

∴原式==﹣.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法，其中正確的說(shuō)法是（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近；

④“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng).

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩摸球游戲：一個(gè)不透明的袋子中裝有相同大小的3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．首先，甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后，乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，比較球上的數(shù)字，較大的獲勝．

（1）求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率；

（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP2=BDBC；

（3）當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作，與邊相交于點(diǎn)，與邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．

（1）與有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論：____________________

（2）、、的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論.

（3）如果正方形的邊長(zhǎng)是1，，直接寫出點(diǎn)到直線的距離．

解：（1）與的數(shù)量關(guān)系：____________________

（2）、、的數(shù)量之間的關(guān)系是 .

證明：

（3）點(diǎn)到直線的距離是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：

①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正確的是（ ）

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.

試題解析：

（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）解：設(shè)DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．

（1）求A，B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點(diǎn)，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)（不與A，B，C重合），點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（P與D，E不在同一直線上），設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=________

（用α的代數(shù)式表示）.

（2）若點(diǎn)P在ABC的外部，如圖（2）所示，則∠α，∠1，∠2之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試畫出相應(yīng)圖形，標(biāo)注有關(guān)字母與數(shù)字，并寫出對(duì)應(yīng)的∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系式．（不需要證明）

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