（2011•青浦區(qū)一模）如圖，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線分別與AC、AD相交于點(diǎn)E、F，則圖形中共有
3
3
對相似三角形．（不添加任何輔助線）
分析：由已知條件和判定兩三角形相似的方法：兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可找到則圖形中共有幾對相似三角形．
解答：解：在△ABC與△DBA中，
∵∠ABD=∠ABD，∠BAD=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
在△ABF與△CBE中，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBE，
又∠BAF=∠BCE，
∴△ABF∽△CBE．
同理可證得：△ABE∽△DBF，
所以圖形中共有3對相似三角形．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判斷，角平分線的性質(zhì)，比較綜合，難度適中
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•青浦區(qū)一模）已知
a
與單位向量
e
的方向相反，且長度為5，那么
e
表示
a
為
-5
e
-5
e
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•青浦區(qū)一模）求值：cot60°-sin60°=
-
3
6
-
3
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•青浦區(qū)一模）如圖是某商場一樓和二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是a米，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是
1
2
a
1
2
a
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•青浦區(qū)一模）已知：線段a、b、c，且
a
2
=
b
3
=
c
4
．
（1）求
a+b
b
的值．
（2）如線段a、b、c滿足a+b+c=27．求a、b、c的值．

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