設(shè)a=數(shù)學(xué)公式-1，則代數(shù)式：3a3+4a2-16a+1=________．

-7
分析：因?yàn)閍=-1，想辦法利用因式分解湊出a+1，代入計(jì)算會(huì)使計(jì)算變得簡(jiǎn)單，因此把代數(shù)式合理分組，利用完全平方式試著解答即可．
解答：3a3+4a2-16a+1
=3a3+6a2+3a-2a2-4a-2-15a+3
=3a（a2+2a+1）-2（a2+2a+1）-15a+3
=3a（a+1）2-2（a+1）2-15a+3；
當(dāng)a=-1時(shí)，
原式=3×（-1）×（）2-2（）2-15（-1）+3
=15-15-10-15+15+3
=-7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查利用因式分解法求代數(shù)式的值，注意利用已知條件給出的數(shù)據(jù)，合理分組，正確分解，使計(jì)算簡(jiǎn)單易行．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點(diǎn)，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設(shè)BP=x，則PD+PE=
 
．（用含有x的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y、z是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且滿足下列等式：
6x3(y-x)3
+
6x3(z-x)3
=
6y-x
-
6x-z
，則代數(shù)式x3+y3+z3-3xyz的值是（　　）
A、0B、1
C、3D、條件不足，無(wú)法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青田縣模擬）為了探索代數(shù)式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值，小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x．則AC=
x2+1
，CE=
(8-x)2+25
，則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于
10
10
，此時(shí)x=
4
3
4
3
；
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有理數(shù)a、b、c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
，則代數(shù)式x19-99x+2002的值是
2100或1904
2100或1904
．

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