Question

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點在圓周上，且CD=10cm．求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】分析：求圖中陰影部分的面積，可以連接OC，OD，轉化為求扇形的面積與△OCD的面積的差的問題．
解答：解：連接OC，OD，過點O作OE⊥CD于點E．
∵OE⊥CD，∴CE=DE=5，
∴OE===5，…（1分）
∵∠OED=90°，DE=OD，
∴∠DOE=30°，∠DOC=60°．
∴S_扇形== （cm²） …（2分）
S_△OCD=•OE•CD=25 （cm²）      …（4分）
∴S_陰影=S_扇形-S_△OCD=（π-25） cm²
∴陰影部分的面積為（π-25） cm²．…（6分）
點評：此題主要考查了扇形面積求法以及等腰梯形的性質等知識，利用不規(guī)則圖形的面積可以轉化為一些規(guī)則圖形的面積的和或差的問題求解是解題關鍵．