Question

【題目】小強(qiáng)同學(xué)對(duì)本校學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪成如下不完整的三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表.

組別	時(shí)間 （小時(shí)）	頻數(shù) （人）	頻率
A	0≤x≤0.5	20	0.2
B	0.5<x≤1		a
C	1<x≤1.5
D	x>1.5	30	0.3
合計(jì)		b	1.0

各組頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表

各組人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

各組頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）a= ，b= ，∠α= ，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（2）若該校有學(xué)生3200人，估計(jì)完成家庭作業(yè)時(shí)間超過1小時(shí)的人數(shù)。

（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)您給校長(zhǎng)提一條合理的建議。

Answer 1

【答案】（1）a=0.15，b=100，∠α=126；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析.

（2）家庭作業(yè)超過1小時(shí)的有2080(人)

（3）建議合理就行。（如適當(dāng)減少作業(yè)量）

【解析】分析：（1）根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0≤t<0.5的頻數(shù)和頻率，求出抽查的總?cè)藬?shù)b，再用每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0.5≤t<1的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)b的值，求出a，根據(jù)各組頻率之和等于1求出C組所占百分比，再乘以360°，求出∠α即可；（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，用該校學(xué)生總數(shù)乘以樣本中完成家庭作業(yè)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生所占百分比，計(jì)算即可；（3）根據(jù)題目信息，可提建議：適當(dāng)減少作業(yè)量．

本題解析：

(1)a= 0.15 ,b= 100 , ∠α= 126° ，

組別	時(shí)間(小時(shí))	頻數(shù)(人)	頻率
A	0≤x≤0.5	20	0.2
B	0.5<x≤1	15	a
C	1<x≤1.5	35	0.35
D	x>1.5	30	0.3
合計(jì)		b	1.0

（2）3200×0.35+3200×0.3=2080(人)

家庭作業(yè)超過1小時(shí)的有2080(人)

(3) 適當(dāng)布置家庭作業(yè)，減少作業(yè)量，使一半左右的學(xué)生在1小時(shí)內(nèi)完成作業(yè).