【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=1，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB-BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△ABP和△DCE全等時(shí),t的值____.

【答案】3或7

【解析】

根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，需要分兩種情況進(jìn)行討論，即BP=t-2=1和AP=8-t=1，即可求得.

解：在△ABP與△DCE中

AB=CD， ∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE

∴△ABP≌△DCE，

∴BP=t-2=1，即t=3.

在△ABP與△DCE中

AB=DC，∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE

∴△ABP與△DCE，

∴AP=8-1=1即t=7.

所以，當(dāng)?shù)闹禐?/span>3或7秒時(shí)△ABP和△DCE全等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題

（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”的方式給出分析過(guò)程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是________（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論： ①c＞0； ②4a-2b+c＞0. ③2a-b=0；④若點(diǎn)B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2； 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，點(diǎn)M（不與A、B重合），從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB，交射線BC于點(diǎn)N，以線段MN為直角邊作等腰直角三角形MNQ，且∠MNQ=90°（點(diǎn)B、Q位于MN兩側(cè)）．設(shè)△MNQ與△ABC重疊部分圖形面積為S（cm2），點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng)，MN= ．

（2）當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，t= ．

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點(diǎn)M，BN⊥MN于N．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）求證：MN＝AM+BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在第一象限，為等邊三角形，，垂足為點(diǎn)．，垂足為．

（1）求OF的長(zhǎng)；

（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連交于E，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以的邊為直徑畫圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍，中有一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是另一內(nèi)角度數(shù)的倍，試計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)有、兩種商品，商品每件售價(jià)元，商品每件售價(jià)元，商品每件的成本是元．

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查“若按上述售價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天可以銷售商品件，若銷售單價(jià)毎上漲元，商品每天的銷售量就減少件．

請(qǐng)寫出商品每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系？

當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120 ,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是 BC,CD 上的點(diǎn)。且∠EAF=60° . 探究圖中線段BE，EF，FD 之間的數(shù)量關(guān)系。 小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng) FD 到點(diǎn) G,使 DG=BE,連結(jié) AG,先證明△ABE≌△ADG, 再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_________；

探索延伸：如圖2，若四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分別是 BC,CD 上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東 70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以55 海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東 50°的方向以 75 海里/小時(shí)的速度前進(jìn)2小時(shí)后, 指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá) E,F 處,且兩艦艇之間的夾角為70° ，試求此時(shí)兩艦 艇之間的距離。

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