如圖，點A是函數(shù)數(shù)學公式圖象上的一個動點，點B為線段OA的中點，則過點A的⊙B的面積不可能是


  1. A.
    4π
  2. B.
    3π
  3. C.
    2π
  4. D.
    π
D
分析：根據(jù)題意，OA為圓的直徑，要求圓的面積的范圍，即求OA的范圍，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，OA只有最小值，沒有最大值，即轉化為求OA的最小值，由反比例函數(shù)性質(zhì)知，當OA為∠yox的角平分線時OA最小，求得最小面積為2π，所以D不可能．
解答：∵點B為線段OA的中點，
∴OA為圓的直徑，
由題意知為求面積范圍，即要確定OA的范圍，
又根據(jù)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)，OA只有最小值，且當OA為yox的角平分線時OA最小，
此時A點的坐標為（2，2），
∴OA=2，
∴Smin=2π，
∴面積不可能是π，
故選D．
點評：本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)，及其點坐標特征，要善于轉換思維，發(fā)現(xiàn)題的切入點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一列快車從甲城駛往乙城，一列慢車從乙城駛往甲城、已知每隔1小時有一列速度相同的快車從甲城開往乙城，如圖所示，OA是第一列快車離開甲城的路程y（單位在：千米）與運行時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的慢車距甲城的路程y（單位：千米）與運行時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為
 
千米；
（2）點B的橫坐標0.5的意義是慢車發(fā)車時間比第一列快車發(fā)車時間
 
小時．精英家教網(wǎng)
（3）若慢車的速度為100千米/小時，求直線BC的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）請你在原圖中直接畫出第二列快車離開甲城的路程y（單位：千米）與時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象；
（5）求第二列快車出發(fā)后多長時間與慢車相遇；
（6）求這列慢在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列快車相遇的間隔時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）如圖，點A（4，2）是反比例函數(shù)y1=
k
x
（k≠0）和一次函數(shù)y2=ax+b（a≠0）的圖象的一個交點，點B是直線y2=ax+b（a≠0）與y軸的交點，S△AOB=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式
k
x
＜2的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一列快車從甲城駛往乙城，一列慢車從乙城駛往甲城、已知每隔1小時有一列速度相同的快車從甲城開往乙城，如圖所示，OA是第一列快車離開甲城的路程y（單位在：千米）與運行時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的慢車距甲城的路程y（單位：千米）與運行時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為______千米；
（2）點B的橫坐標0.5的意義是慢車發(fā)車時間比第一列快車發(fā)車時間______小時．
（3）若慢車的速度為100千米/小時，求直線BC的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）請你在原圖中直接畫出第二列快車離開甲城的路程y（單位：千米）與時間x（單位：小時）的函數(shù)圖象；
（5）求第二列快車出發(fā)后多長時間與慢車相遇；
（6）求這列慢在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列快車相遇的間隔時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是函數(shù)圖象上的任意一點，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，則四邊形OBAC的面積為（  ）
A．2B．4C．8D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江蘭西縣北安中學八年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A是函數(shù)圖象上的任意一點，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，則四邊形OBAC的面積為（   ）

A、2   B、4   C、8   D、無法確定

 

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