【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(4，b+3).

(1)求k的值；

(2)若AB=OB+2,

①求b的值；

②點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn).若以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

【答案】(1)k=；(2)①b=3；②N(5,3)或(-5,3)或(0，-3)或(，3).

【解析】

（1）把點(diǎn)(4，b+3)的坐標(biāo)代入直線解析式即可解答.

(2)根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用含b的式子表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而表示出OA、OB的長，根據(jù)勾股定理得出AB，代入AB=OB+2,得到關(guān)于b的方程，求解即可.

（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)：四邊相等，對角線互相垂直平分、對邊平行即可解答.

(1)由題知4k+b=b+3，∴4k=3，∴k=；

(2)①由(1)知AB:y=x+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=b，∴B(0，b).當(dāng)y=x+b=0時(shí)，解得x=，∴A(，0)，∴OA=，OB=b，∴AB==，

∵AB=OB+2,∴=b+2，解得b=3.

②N(5,3)或(-5,3)或(0，-3)或(-，3).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)相似三角形和解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流這樣的一個(gè)問題：“如上圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ， 這兩個(gè)三角形是否相似？”，那么你認(rèn)為△A1B1C1和△A2B2C2 ， （相似或不相似）；理由是 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC＞1)，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形△CBD，連接DA并延長，交y軸于點(diǎn)E.

(1)求證：△OBC≌△ABD

(2)在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，∠CAD的度數(shù)是否會(huì)變化？如果不變，請求出∠CAD的度數(shù);如果變化，請說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，無論k取何實(shí)數(shù)，直線y=(k－1)x+4－5k總經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P與動(dòng)點(diǎn)Q(5m-1，5m+1)的距離的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3

（2）（﹣3a6）2﹣a22a10+（﹣2a2）3a3

（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）

（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈ ）

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B．

（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面積．

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【題目】列方程（組）解應(yīng)用題：

為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺(tái)式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？

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（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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