Question

2008年以來隨著金融危機的不斷曼延，我市某縣的返鄉(xiāng)農(nóng)民工逐漸增多，政府部門決定利用現(xiàn)有經(jīng)過培訓的349名男職工和295名女職工推薦到某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種大型產(chǎn)品共50個．已知生產(chǎn)一個A型產(chǎn)品需男職工8名，女職工4名；生產(chǎn)一個B型產(chǎn)品需男職工5名，女職工9名．
請你根據(jù)所學知識為這家企業(yè)分析A、B兩種大型產(chǎn)品如何調配，問符合題意的調配方案有幾種？請你幫助設計出來；如果為了擴大就業(yè)，企業(yè)應選擇哪種方案？

Answer 1

解：設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x個，則B種產(chǎn)品為（50-x）個，
依題意，得

解這個不等式組，得

∴31≤x≤33
∵x是整數(shù)
∴x可取31，32，33
∴可設計三種搭配方案：
①生產(chǎn)A種31個B種19個，
②A種32個B種18個，
③A種33個B種17個
其中①需男職工：31×8+19×5=343，女職工：9×19+4×31=295，共計638人
②需男職工：32×8+18×5=346，女職工：9×18+4×32=290，共計636人
③需男職工：33×8+17×5=349，女職工：9×17+4×33=285，共計634人
所以，如果為了擴大就業(yè)，企業(yè)應選擇方案①．
分析：設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x個，則B種產(chǎn)品為（50-x）個，根據(jù)兩家企業(yè)共用到的男職工不超過349人和共用的女職工不超過295人作為不等關系列不等式組，根據(jù)人數(shù)是正整數(shù)即可獲取分配方案，通過計算各種方案的總人數(shù)可選擇最佳方案．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．