Question

如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD并延長交AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)，則此圖中全等三角形共有

1. A.
   2對
2. B.
   3對
3. C.
   4對
4. D.
   5對

Answer 1

C
分析：認(rèn)真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法，由易到難，仔細(xì)尋找．
解答：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=CD，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，
又∠EDB=∠FDC，
∴∠ADE=∠ADF，
∴△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE．
∴△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，共4對．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．