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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0）其部分圖象如圖所示，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3； ③2a+b＝0，④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3：⑤當x＞0，y隨x增大而減小，其中結論正確的序號是_____．

【答案】②③④

【解析】

根據二次函數的圖象與性質即可求出答案．

解：①由圖象可知：拋物線與x軸有兩個交點，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

②（﹣1，0）關于直線x＝1的對稱點為（3，0），

∴ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3，故②正確；

③對稱軸為x＝1，

故 ＝1，

∴2a+b＝0，故③正確；

④當y＞0時，由圖象可知：﹣1＜x＜3，故④正確；

⑤當x＞1時，y隨著x的增大而減小，故⑤錯誤；

故答案為：②③④．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數交軸于點、，交軸于點，在軸上有一點，連接.

（1）求二次函數的表達式；

（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值；

（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存在請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，連接CD，∠BCD=∠A.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BC=5，BD=3，求點O到CD的距離.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果身邊沒有質地均勻的硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是（　�。�

A. 擲一個瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面

B. 擲一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面

C. 擲一枚質地均勻的骰子，奇數點朝上代表正面，偶數點朝上代表反面

D. 轉動如圖所示的轉盤，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍”代表反面

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，站在離鐵塔BE底部20 m處的D點，目測鐵塔的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC＝40°，并已知目高AD為1 m，現在請你按1∶1000的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出鐵塔的實際高度，請計算出鐵塔的實際高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E。那么點D的坐標為（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產甲、乙兩種產品的件數與所用時間的關系見下表：

生產甲種產品數(件)

生產乙種產品數(件)

所用時間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計酬，每生產一件甲種產品得1.50元，每生產一件乙種產品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元．請根據以上信息，解答下列問題：

(1)小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產甲種產品的件數不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市飛翔航模小隊，計劃購進一批無人機．已知3臺A型無人機和4臺B型無人機共需6400元，4臺A型無人機和3臺B型無人機共需6200元．

（1）求一臺A型無人機和一臺B型無人機的售價各是多少元？

（2）該航模小隊一次購進兩種型號的無人機共50臺，并且B型無人機的數量不少于A型無人機的數量的2倍．設購進A型無人機x臺，總費用為y元．

①求y與x的關系式；

②購進A型、B型無人機各多少臺，才能使總費用最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司投入研發(fā)費用40萬元(40萬元只計入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產品．公司按訂單生產(產量＝銷售量)，第一年該產品正式投產后，生產成本為4元/件．此產品年銷售量y(萬件)與售價x(元件)之間滿足函數關系式y＝﹣x+20．

(1)求這種產品第一年的利潤W(萬元)與售價x(元件)滿足的函數關系式；

(2)該產品第一年的利潤為24萬元，那么該產品第一年的售價是多少？

(3)第二年，該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產品的生產成本降為3元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產品售價不超過第一年的售價，另外受產能限制，銷售量無法超過10萬件．請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元．

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