如圖，在矩形紙長(zhǎng)ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么DE和EF的長(zhǎng)分別為（   ）
A．B．C．D．
B
利用直角三角形ABE可求得BE，也就是DE長(zhǎng)，構(gòu)造EF為斜邊的直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理求解．
解：連接BD交EF于點(diǎn)O，連接DF．

根據(jù)折疊，知BD垂直平分EF．
根據(jù)ASA可以證明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
則四邊形BEDF是菱形．
設(shè)DE=x，則CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根據(jù)勾股定理，得：x2=（9-x）2+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根據(jù)勾股定理，得BD=3，則OB=
在直角三角形BOF中，根據(jù)勾股定理，得OF==，則EF=．
故選B．
此題主要是能夠根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分得菱形DEBF，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到邊之間的關(guān)系，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F點(diǎn), 下列結(jié)論:
①BF為∠ABE的角平分線; ②DF＝2BF;
③2AB2=DF·DB;   ④sin∠BAE=.
其中正確的為                                    （　�。�
A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD＋BC=4cm，求：

（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)；
（2）梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，平行四邊形中，，，的垂直平分線交于，則的周長(zhǎng)是
A．6B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，連結(jié)BE．

求證：四邊形是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，這個(gè)矩形較短邊與對(duì)角線的比是（   ）
A．1∶1B．1∶2C．2∶3D．1∶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B=2∶1，則∠C =    ，∠D=   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案