Question

如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線，設(shè)∠AOC=30°，求∠EOF．
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠________=________度
∵∠BOC=∠________=________度
∵OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠EOC=∠AOC，∠BOF=________．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=（________+________）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．

Answer 1

AOC    30    AOD    150    ∠BOD    ∠AOC    ∠BOD
分析：運(yùn)用等角的補(bǔ)角相等求得相關(guān)角的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的概念表示角之間的關(guān)系，最后運(yùn)用角之間的等量代換進(jìn)行計(jì)算．
解答：∠AOC，30，∠AOD，150，∠BOD，∠AOC，∠BOD．
點(diǎn)評(píng)：考查了角平分線的概念、等角的補(bǔ)角相等以及角之間的和的計(jì)算．