（2009•黃石）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16
【答案】分析：連接BO并延長交圓于點(diǎn)E，連接AE，根據(jù)三角函數(shù)可求得BE的長；再根據(jù)圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)求得其邊長，從而可得到其面積．
解答：解：如圖，連接BO并延長交圓于點(diǎn)E，連接AE，則∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直徑BE==2
∴圓內(nèi)接正方形的邊長等于
∴⊙O的內(nèi)接正方形的面積為2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和直徑對(duì)的圓周角是直角、圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)和正弦的概念求解．
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（2009•黃石）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，則說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

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（2009•黃石）如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=    度．

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（2009•黃石）如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=    度．

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（2009•黃石）如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

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（2009•黃石）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16

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