已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式mx2－2(m＋2)x＋(m＋5)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，試判定關(guān)于x的方程（m－5）x2－2(m＋2)x＋m=0的實(shí)數(shù)根的情況。

 

答案：
解析：

解：由題意，知△1＝［－2（m＋2）］2－4m（m＋5）=－4m＋16<0。

∴m>4。

（1）當(dāng)m=5時(shí)，原方程可為－14x＋5=0。

∴x=。

（2）當(dāng)m＞4且m≠5時(shí)，

△2＝［－2（m＋2）］2－4m（m－5）＝4（9m＋4）

∵m＞4，  ∴9m＋4＞0。

即△2＞0。

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

綜上所述，當(dāng)m＞4時(shí)，該方程有實(shí)數(shù)根

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+n有一個(gè)因式（x+5），且m+n=17，試求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+2mx+4-m2是完全平方式，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式3x2-mx+n分解因式的結(jié)果為（3x+2）（x-1），則m、n的值分別為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+（m-2）x+9是完全平方式，那么m=
8或-4
8或-4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式2x2+mx+n因式分解的結(jié)果是(2x-1)(x+
14
)，求m、n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案