【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

【答案】（1）證明見解析（2）4

【解析】解：（1）證明：∵∠APC和∠ABC是同弧所對的圓周角，∴∠APC=∠ABC。

又∵在△ABC中，∠BAC=∠APC=60°，∴∠ABC=60°。

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°。

∴△ABC是等邊三角形。

（2）連接OB，

∵△ABC為等邊三角形，⊙O為其外接圓，

∴O為△ABC的外心。

∴BO平分∠ABC。∴∠OBD=30°.∴OD=8×=4。

（1）根據(jù)同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)和已知∠BAC=∠APC=60°可得△ABC的每一個內(nèi)角都等于600，從而得證。

（2）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，得含30度角直角三角形OBD，從而根據(jù)30度角所對邊是斜邊一半的性質(zhì)，得OD=8×=4

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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下落時間t（s）

1

2

3

4

下落高度h（m）

5

20

45

80

則下列說法錯誤的是（ ）

A. 蘋果每秒下落的路程越來越長 B. 蘋果每秒下落的路程不變

C. 蘋果下落的速度越來越快 D. 可以推測，蘋果落到地面的時間不超過5秒

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A. x軸上B. y軸C. 原點D. 坐標(biāo)軸上

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【題目】某公司有10名銷售員，去年完成銷售額情況如下表：

銷售額（元）

3

4

5

6

7

8

10

銷售人員（人）

1

3

2

1

1

1

1

已知銷售額的平均數(shù)為5.6萬元，眾數(shù)為4萬元，中位數(shù)為5萬元．今年公司為了調(diào)動員工的積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施，根據(jù)以上信息，確定萬元為銷售額標(biāo)準(zhǔn)．

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【題目】小明同學(xué)統(tǒng)計我市2016年春節(jié)后某一周的最低氣溫如下表：

最低氣溫（℃）

﹣1

0

2

1

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）
A.2，3
B.2，1
C.1.5，1
D.1，1

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【題目】在等腰三角形ABC中，如果兩邊長分別為6cm，10cm，則這個等腰三角形的周長為（ ）

A. 22cmB. 26cmC. 22cm或26cmD. 24cm

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同步練習(xí)冊答案