【題目】如圖,A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn),且滿足∠BAC=∠APC=60°,

(1)求證:△ABC是等邊三角形;

(2)求圓心O到BC的距離OD.

【答案】(1)證明見解析(2)4

【解析】解:(1)證明:∵∠APC和∠ABC是同弧所對(duì)的圓周角,∴∠APC=∠ABC。

又∵在△ABC中,∠BAC=∠APC=60°,∴∠ABC=60°。

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°。

∴△ABC是等邊三角形。

(2)連接OB,

∵△ABC為等邊三角形,⊙O為其外接圓,

∴O為△ABC的外心。

∴BO平分∠ABC!唷螼BD=30°.∴OD=8×=4。

(1)根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等的性質(zhì)和已知∠BAC=∠APC=60°可得△ABC的每一個(gè)內(nèi)角都等于600,從而得證。

(2)根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì),得含30度角直角三角形OBD,從而根據(jù)30度角所對(duì)邊是斜邊一半的性質(zhì),得OD=8×=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入-成本);

(3)試說明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

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下落時(shí)間t(s)

1

2

3

4

下落高度h(m)

5

20

45

80

則下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 蘋果每秒下落的路程越來越長(zhǎng) B. 蘋果每秒下落的路程不變

C. 蘋果下落的速度越來越快 D. 可以推測(cè),蘋果落到地面的時(shí)間不超過5

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【題目】若點(diǎn)Mm,n)的坐標(biāo)滿足mn=0,則點(diǎn)M在第( .

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【題目】某公司有10名銷售員,去年完成銷售額情況如下表:

銷售額(元)

3

4

5

6

7

8

10

銷售人員(人)

1

3

2

1

1

1

1

已知銷售額的平均數(shù)為5.6萬(wàn)元,眾數(shù)為4萬(wàn)元,中位數(shù)為5萬(wàn)元.今年公司為了調(diào)動(dòng)員工的積極性,提高年銷售額,準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施,根據(jù)以上信息,確定萬(wàn)元為銷售額標(biāo)準(zhǔn).

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【題目】小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)我市2016年春節(jié)后某一周的最低氣溫如下表:

最低氣溫(℃)

﹣1

0

2

1

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
A.2,3
B.2,1
C.1.5,1
D.1,1

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