【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【答案】（1）y與x之間的函數(shù)表達式是y=-2x+200；（2）W與x之間的函數(shù)表達式是W=-2x2+280x-8000；（3）當(dāng)40≤x≤70時，W隨x的增大而增大，當(dāng)70≤x≤80時，W隨x的增大而減小，售價為70元時獲得最大利潤，最大利潤是1800元．

【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式；（2）利用利潤的定義，求與之間的函數(shù)表達式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.

試題解析：解：(1)設(shè)，由題意，得，解得，∴所求函數(shù)表達式為.

(2).

(3)，其中，∵，

∴當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1800元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列計算正確的是（ ）
A.3a﹣2a=1
B.a2+a5=a7
C.a2a4=a6
D.（ab）3=ab3

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(1)開始旋轉(zhuǎn)前，即在圖1中，連接NC．

①求證：NC=NA（M）；

②若圖1中NA（M）=4，DN=2，請求出線段CD的長度．

(2)在圖2（點B在OG上）中，請問DN、AN、CD這三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由．

（3）試探究圖3中AN、DN、AM、BM這四條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由．

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【題目】一組數(shù)據(jù)20，20，50，20，37，2，把2換成其他的任意數(shù)，不改變的是（ ）
A.眾數(shù)
B.平均數(shù)
C.中位數(shù)
D.眾數(shù)和中位數(shù)

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【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．

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