【題目】根據題意解答
(1)先化簡,再求代數式的值:(1﹣ )÷ ,其中m=1.
(2)解方程: + =0.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B =∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉.當點D恰好落在AB邊上時,填空:
線段DE與AC的位置關系是 ;
設△BDC的面積為,△AEC的面積為,則與的數量關系是 .
(2)猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中與的數量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高DM和AN,請你證明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,DE∥AB交BC于點E(如圖4).若在射線BA上存在點F,使,請求出相應的BF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是弧AE上一點,且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DF·DB;
(3)在(2)的條件下,延長ED,BA交于點P,若PA=AO,DE=2,求PD的長.
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【題目】為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來,泉州臺商投資區(qū)需要制作宣傳單.有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務,甲廠的優(yōu)惠條件是:按每份定價1.5元的八折收費,另收900元制版費;乙廠的優(yōu)惠條件是:每份定價1.5元的價格不變,而制版費900元則六折優(yōu)惠.且甲乙兩廠都規(guī)定:一次印刷數量至少是500份.
(1)若印刷數量為份(,且是整數),請你分別寫出兩個印刷廠收費的代數式;
(2)如果比賽宣傳單需要印刷1100份,應選擇哪個廠家?為什么?
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【題目】某市團委在2017年3月初組成了300個學雷鋒小組,現(xiàn)從中隨機抽取6個小組在3月份做好事件數的統(tǒng)計情況如圖所示.
(1)這6個學雷鋒小組在2017年3月份共做好事多少件?
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)估計該市300個學雷鋒小組在2017年3月份共做好事多少件(提示:可以用樣本估計總體).
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【題目】如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點,C、D是l2上的兩點,某人在點A處測得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點間的距離.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某品牌專賣店對上個月銷售的男運動鞋尺碼統(tǒng)計如下:
碼號(碼) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
銷售量(雙) | 6 | 8 | 14 | 20 | 17 | 3 | 1 |
這組統(tǒng)計數據中的眾數是碼.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,射線AM平分∠BAC.
(1)設AM交BC于點D,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF.有以下三種“判斷”:
判斷1:AD垂直平分EF.
判斷2:EF垂直平分AD.
判斷3:AD與EF互相垂直平分.
你同意哪個“判斷”?簡述理由;
(2)若射線AM上有一點N到△ABC的頂點B,C的距離相等,連接NB,NC.
①請指出△NBC的形狀,并說明理由;
②當AB=11,AC=7時,求四邊形ABNC的面積.
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