【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、EBC邊上的點(diǎn),連接AD,AE,以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD′E,連接D′C,若BD=CD′;

(1)求證:△ABD≌△ACD′;

(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù)

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)根據(jù)對(duì)稱得出AD=AD,根據(jù)SSSABD≌△ACD即可;

(2)根據(jù)全等得出∠BAD=CAD,求出∠BAC=DAD,根據(jù)對(duì)稱得出∠DAE=DAD,代入求出即可.

證明:∵以ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作ADE的軸對(duì)稱圖形ADE,

,

ABDACD中,

,

ABDACD′(SSS).

解:∵,

,

,

∵以ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作ADE的軸對(duì)稱圖形ADE

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在AOB中,AOB=90°,OA=3,OB=4.將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別得到圖、圖、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

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【題目】如圖,在第一個(gè)ABA1中,∠B=20°AB=A1B,在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1A2,使得A1A2=A1C,得到第二個(gè)A1A2C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2A3,使得A2A3=A2D;^,按此做法進(jìn)行下去,則第5個(gè)三角形中,以點(diǎn)A5為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為(

A. B. 10° C. 170° D. 175°

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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1: ,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

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【題目】ABC中,ADBC,AE平分∠BACBC于點(diǎn)E.

(1)B=30°,C=70°,求∠EAD的大。

(2)若∠B<C,則2EAD與∠C-B是否相等?若相等,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,ABCD,EAC上一點(diǎn),∠ABE=∠AEB,∠CDE=∠CED

求證:BEDE

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【題目】如圖,ABC ,CEAB E,DFAB F,ACED,CE 是∠ACB 的平分線, 則圖中與∠FDB 相等的角(不包含∠FDB)的個(gè)數(shù)為(

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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