如圖,等腰中,,D是BC上一點,且.

（1）求證：∽；

（2）若,,求BC的長；

（3）若,求的值.

 

【答案】

（1）證明見解析；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由等邊對等角,可得∠B=∠C,∠B=∠DAB,即可求得△ABC∽△DBA；

（2）由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得BC的長；

（3）由三角函數(shù)的性質(zhì),可求得∠B的值,即可求得∠C的值．

試題解析：（1）∵,

∴,,

∴,

∴∽；

（2）∵∽

∴,即,

∴；

（3）設(shè),則,,作于點H  

∵,則H為BC的中點

∴ 

在中, 

∴

∵,

∴

∴

∴

∴．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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（2）求圖中陰影部分的面積．

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