如圖，B、C、E在同一直線上，△ABC、△DCE均為等邊三角形，試說(shuō)明△CFG為等邊三角形．

答案：
解析：

解答：∵△ABC、△DCE是等邊三角形，∴AC＝BC，DC＝CE，∠ACB＝∠DCE＝，則∠BCD＝∠ACD＝，∴△BCD≌△ACD(SAS)，∴∠BDC＝∠AEC，又∵CE＝CD，∠GCE＝∠FCD＝，∴△GCE≌△FCD(ASA)，∴CF＝CG，又∵∠FCG＝，∴△FCG為等邊三角形．


提示：

　　名師導(dǎo)引：∵易知∠FCG為，∴此題關(guān)鍵在于說(shuō)明CF＝CG，可以把CF與CG分別放在△DCF和△ECG中，來(lái)說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等．易分析還差一個(gè)條件，∠BDC＝∠GEC，又可以把這兩個(gè)角放在△BCD和△ACE中考慮．

　　點(diǎn)評(píng)：等邊三角形的三邊相等在全等三角形識(shí)別中，通常作法是：把等邊三角形的邊放在兩個(gè)不同的三角形中．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側(cè)作三個(gè)等邊△ABD、△BCE、△ACF．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最�。�
小明的思路是：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點(diǎn)P即為所求．
精英家教網(wǎng)
請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA′與直線l的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫(xiě)出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫(xiě)出此時(shí)AP+BP的值；
（3）請(qǐng)結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出
(2m-3)2+1
+
(8-2m)2+4
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知：如圖，△ABC和△DBC的頂點(diǎn)在BC邊的同側(cè)，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分線交BC于O，延長(zhǎng)EO到F，使EO=OF．求證：四邊形BFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的同學(xué)參加勞動(dòng)，現(xiàn)欲建一個(gè)茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的距離也相等，試問(wèn)：此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）
（2）如圖2，已知直線河岸MN同側(cè)有兩個(gè)村莊A和B，現(xiàn)要在河邊修建一個(gè)取水點(diǎn)P．為了節(jié)省成本，使取水點(diǎn)到A、B兩個(gè)村莊鋪設(shè)的水管總長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你確定取水點(diǎn)P的位置．（要求：不用寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線l同一側(cè)．求作：直線l上一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案