將一個含30°角的三角板和一個含45°角的三角板如圖擺放,∠ACB與∠DCE完全重合,∠C=90°,∠A=45°,∠EDC=60°,AB=4,DE=6,則EB=   
【答案】分析:根據(jù)直角三角形的性質(zhì),求得BC,再求得EC,由此可以求出CE,再利用BE=CE-BC即可求出EB.
解答:解:在Rt△ABC中,
∵AB=4,∠A=45°,
∴BC=4×=4
在Rt△EDC中,
∵∠EDC=60°,DE=6,
∴CE=DE•sin∠EDC=6×=3
∴BE=CE-BC=3-4.
故填空答案:3-4.
點評:本題利用了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解.
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(1)如圖(1),當∠BCF等于多少度時,△BCG≌△ACH?請給予證明;
(2)如圖(2),設(shè)GH=x,陰影部分(兩三角形重疊部分)面積為y,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;當x為何值時,y最大,并求出最大值.(結(jié)果保留根號)

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