Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，可設(shè)y₁=kx，y₂=，可得y=y₁-y₂，再根據(jù)待定系數(shù)法，從而求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）由（1）求出了y與x的關(guān)系式，把x的值代入，即可求出y值；
解答：解：（1）∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=，
∵y=y₁-y₂=kx-，
又∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3，
∴
解得k=m=2，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x-；

（2）由（1）知y=2x-，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2-（-2）=0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是比較常用的方法．