Question

某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他．假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m，求某人前進(jìn)的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？

Answer 1

分析：設(shè)人前進(jìn)的速度為am/min，公共汽車的速度為xm/min，根據(jù)每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車迎面開來相鄰兩車的距離是1200m，可列一方程；根據(jù)每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他且從背后開來相鄰兩車的距離是1200m，可列第二個方程，求解可得人前進(jìn)的速度和公共汽車的速度．最后根據(jù)汽車每隔幾分鐘開出一輛=相鄰兩車的距離÷汽車的速度列出代數(shù)式即可得解．

解答：解：設(shè)人前進(jìn)的速度為am/min，公共汽車的速度為xm/min，
由題意得：

4a+4x=1200 6x-6a=1200

，
解得：

a=50 x=250

，
則汽車每隔幾分鐘發(fā)車的時間=1200÷250=4.8（min）．
答：人前進(jìn)的速度為50m/min，公共汽車的速度為250m/min，公共汽車每隔4.8min發(fā)一班．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解．