，在四邊形中，、、、分別為、、、的中點(diǎn)．

(1)試判斷：四邊形是                  ，并證明你的結(jié)論．

圖（1）

（2）若為上一點(diǎn)，和都是等邊三角形，那么

四邊形是                  ，并證明你的結(jié)論

         圖（2）

解：

（1）四邊形是平行四邊形

證明：連接DB

∵分別是的中點(diǎn)  ∴平行且等于

同理：平行且等于    

∴平行且等于  

∴四邊形是平行四邊形  

 (2)四邊形為菱形．     

連接、，

∵△和△都是等邊三角形，∴，，

，∴，∴．

在△中，、的中點(diǎn)分別為、，   ∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在四邊形中，若對(duì)角線①
互相平分且相等
，則該四邊形是矩形；②
互相垂直平分且相等
，則該四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在四邊形中，給出下列四個(gè)條件：
①四邊都相等，有一個(gè)內(nèi)角是直角；
②四個(gè)內(nèi)角都相等，有一組鄰邊相等；
③對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
④對(duì)角線互相垂直平分且相等；
其中能判定這個(gè)四邊形為正方形的所有條件分別為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在四邊形中，若有一組對(duì)角都為90°，另一組對(duì)角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直”四邊形，那么下列說法正確的序號(hào)是
①③④
．
①“垂直”四邊形對(duì)角互補(bǔ)；
②“垂直”四邊形對(duì)角線互相垂直；
③“垂直”四邊形不可能成為梯形；
④以“垂直”四邊形的非直角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段若平分這組對(duì)角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、用反證法證明：在四邊形中，至少有一個(gè)角不小于90°，應(yīng)先假設(shè)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形中ABCD，AD∥BC，E、F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請(qǐng)你將下面證明過程補(bǔ)充完整，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)注明理由．
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=
∠3
∠3
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）．
又∵∠1=
∠2
∠2

∴∠2=
∠3
∠3
（
等量代換
等量代換
）．
∴EF∥AC（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）

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