【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分線AD交BC于D,E為AC上一點,AE=AB,連接DE.

(1)求證:△ABD≌△AED;

(2)已知BD=5,AB=9,求AC長.

【答案】(1)證明見解析; (2)AC=14

【解析】

試題(1)由AD是∠BAC的平分線,得出∠BAD=DAC,根據(jù)已知條件可證ABD≌△AED;

(2)由ABD≌△AED BD=DE,B=AED,再利用三角形外角的性質(zhì)求證CE=DE,然后問題可解.

試題解析:(1)∵∠BAC的平分線ADBC邊于點D,
∴∠BAD=∠DAC,
在△ABD與△AED中,

,
∴△ABD≌△AED(SAS);

(2)ABD≌△AED
BD=DE,B=AED
∵∠B=2C,AED=C+EDC,
∴∠AED=2C,
∴∠C=EDC,
CE=DE,
CE=BD,
AC=AE+EC=AB+BD

BD=5,AB=9

AC=14.

練習(xí)冊系列答案
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向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如下圖所示.

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【題目】某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:

A

B

載客量(/)

45

30

租金(/)

400

280

紅星中學(xué)根據(jù)實際情況,計劃租用A,B型客車共5輛,同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動,設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:

(1)用含x的式子填寫下表:

車輛數(shù)()

載客量()

租金()

A

x

45x

400x

B

5-x

(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求x的最大值;

(3)(2)的條件下,若七年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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成績()

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:

(1)頻率統(tǒng)計表中a________,b_______;

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果,估計該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人?

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