如圖，在中，，直線經(jīng)過點C，且于點D，

于點E。

（1）當直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：DE=AD—BE；

（3）當直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關系？請寫出等量關系，并加以證明。

　　　　　　　　　

解：在圖（1），圖（2）和圖（3）中，同時考查和（同為的余角）。

CD=BE。（1）在圖（1）的情況下，DE=CE+CD=AD+BE；

（2）在圖（2）的情況下，DE=CE—CD=AD—BE；（3）在圖（3）的情況下，結(jié)論為DE=BE—AD，理由是：此時DE=CD—CE=BE—AD

 




練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB1∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG．設點D運動的時間為t秒．精英家教網(wǎng)
（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′．
①當t＞
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時，連接C′C，設四邊形ACC′A′的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
②當線段A′C′與射線BB′，有公共點時，求t的取值范圍（寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每小格邊長均為1的正方形）中，完成下列各題：
（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1；
（2）以直線l1為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形△A2B2C2；
（3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向左平移4個單位，再以直線l1為對稱軸作軸對稱變換得到的．除此以外，△A2B2C2還可以看作是由△A1B1C1經(jīng)怎樣變換得到的？請選擇一種方法，寫出圖形變換的步驟．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫圖題：
（1）如圖，已知△ABC和直線m，以直線m為對稱軸，畫△ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像△DEF．
（2）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖；
①畫出△ABC中BC邊上的高．
②畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
③畫一個銳角△MNP（要求各頂點在格點上），使其面積等于△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1在平面直角坐標系中，O是坐標原點，?ABCD的頂點A的坐標為（-2，0），點D的坐標為（0，2
3
），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線l與x軸交于點F，與射線DC交于點G．
（1）求∠DCB的度數(shù)；
（2）連接OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△OEF'，記直線EF'與射線DC的交點為H．
①如圖2，當點G在點H的左側(cè)時，求證：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面積為3
3
，請直接寫出點F的坐標．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆浙江省七年級期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在所給的網(wǎng)格圖(每小格邊長均為1的正方形)中，完成下列各題：

1.將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1；

2.以直線為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形△；

3.△可以看作是由△A1B1C1先向左平移4個單位，再以直線為對稱軸作軸對稱變換得到的。除此以外，△還可以看作是由△A1B1C1經(jīng)怎樣變換得到的？請選擇一種方法，寫出圖形變換的步驟。

 

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