【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請你在﹣5，﹣4，﹣3，1，2，3中選擇一個數(shù)作為k的值，使方程有兩個整數(shù)根，并求出方程的兩個整數(shù)根．

【答案】
（1）

解：∵方程x2+4x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=42﹣4×1×（﹣k）=16+4k＞0，

解得：k＞﹣4，

∴k的取值范圍為k＞﹣4；


（2）

解：當(dāng)k=﹣3時，△=16+4k=4，

原方程為x2+4x+3=（x+1）（x+3）=0，

解得：x=﹣1或x=﹣3；

當(dāng)k=1時，△=16+4k=20，

不是整數(shù)；

當(dāng)k=2時，△=16+4k=24，

不是整數(shù)；

當(dāng)k=3時，△=16+4k=28，

不是整數(shù)．

∴當(dāng)取k=﹣3時，方程的兩個整數(shù)根為﹣1或﹣3．


【解析】（1）根據(jù)方程有兩個不等實根結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范圍；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，找出k的值，并驗證k為這些數(shù)時，何時方程的兩根為整數(shù)，由此即可得出結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點（1，3）和（4，6）

①試求與；

②畫出這個一次函數(shù)圖象；

③這個一次函數(shù)與y軸交點坐標(biāo)是（　　　）

④當(dāng)x 時，y＜0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．

（1）如圖①，已知折痕與邊BC交于點A，若OD=2CP，求點A的坐標(biāo)．
（2）若圖①中的點 P 恰好是CD邊的中點，求∠AOB的度數(shù)．
（3）如圖②，在（I）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動點M在線段OP上（點M與P，O不重合），動點N在線段OB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E，試問當(dāng)點M，N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度（直接寫出結(jié)果即可

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（2 ，2）、B（2 ，1），將△AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點A′（﹣2 ，2 ）的位置，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y= （k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），B是反比例函數(shù)圖象上一點，直線OB與x軸的夾角為α，tanα= ．

（1）求k的值．
（2）求點B的坐標(biāo)．
（3）設(shè)點P（m，0），使△PAB的面積為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)八年級甲、乙、丙三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計如圖：(每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值)

丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)

50～60

60～70

70～80

80～90

90～100

人數(shù)

1

4

15

11

9

　根據(jù)上圖及統(tǒng)計表提供的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)

為何值時，y隨x的增大而減�。�

為何值時，直線與y軸的交點在x軸下方？

為何值時，直線位于第二、三、四象限？

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同步練習(xí)冊答案