Question

（2012•武進(jìn)區(qū)模擬）（1）計(jì)算：(-3)2-|-

1

2

|+2-1
（2）化簡(jiǎn)：

a2-9

a2+6a+9

÷(1-

3

a

)．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示兩個(gè)-3的乘積，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果；
（2）原式被除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式化簡(jiǎn)，除式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=9-

1

2

+

1

2

=9；

（2）原式=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

a-3

a+3

•

a

a-3

=

a

a+3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．