（2012•武進區(qū)模擬）如圖，?ABCD中，E是AD邊的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于F．
求證：DC=DF．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB=DC，易證得△DEF≌△AEB，則可得DF=AB，繼而證得DC=DF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=DC，
∴∠F=∠EBA，
∵E是AD邊的中點，
∴DE=AE，
在△DEF和△AEB中，
∵
∠F=∠EBA
∠DEF=∠AEB
DE=AE
，
∴△DEF≌△AEB（AAS），
∴DF=AB，
∴DC=DF．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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1
2
|+2-1
（2）化簡：
a2-9
a2+6a+9
÷(1-
3
a
)．

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x
x+1
=
2x
3x+3
+1．

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（1）焊接后的正方形工件的邊長是
5
5
m；
（2）請你給出一種分割方法，并在圖1中標出裁剪線；
（3）根據(jù)你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標出需要焊接的痕跡，并計算焊接線的長度．

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