（2004•上海）為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)蘇州河一段長(zhǎng)為2240米的河堤進(jìn)行加固．由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天．為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時(shí)間，如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長(zhǎng)度還要再增加多少米？
【答案】分析：此題的關(guān)鍵是未知數(shù)的設(shè)置，讀懂題意，應(yīng)該設(shè)原計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度x米，然后根據(jù)“每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天．”列出方程．
解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度x米．
由題意可得：．
解之得：x=140或x=-160．（不合題意舍去）
經(jīng)檢驗(yàn)：x=140是原方程的解．
如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長(zhǎng)度還要再增加224-140-20=64米．
答：每天加固的長(zhǎng)度還要再增加64米．
點(diǎn)評(píng)：利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．
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（2004•上海模擬）關(guān)于x的方程x2-kx+k2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，且點(diǎn)（a-1，b-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值．

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（2004•上海）數(shù)學(xué)課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．
同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：
①S△CMD：S梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關(guān)系：xC•xD=-yH
（1）請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；
（2）請(qǐng)你研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請(qǐng)說(shuō)明理由）；
（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說(shuō)明理由）

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