【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A90°,AB12,AD5,點M、N分別為線段BCAB上的動點(含端點,但點M不與點B重合),點EF分別為DM、MN的中點,則EF長度的可能為( 。

A.2B.5C.7D.9

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得出EFDN,從而可知DN最大時,EF最大,因為NB重合時DN最大,NA重合時,DN最小,從而求得EF的最大值為65,最小值是25,可解答.

解:連接DN,

EDEM,MFFN

EFDN,

DN最大時,EF最大,DN最小時,EF最小,

NB重合時DN最大,

此時DNDB13,

EF的最大值為65

∵∠A90AD5,

DN5,

EF25

EF長度的可能為5;

故選:B

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A. B. 1 C. D.

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