Question

（2010•大連）如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2），若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（ ）

A．-1＜x＜0
B．-1＜x＜1
C．x＜-1或0＜x＜1
D．-1＜x＜0或x＞1

Answer 1

【答案】分析：易得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)，進(jìn)而判斷在交點(diǎn)的哪側(cè)相同橫坐標(biāo)時(shí)反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值即可．
解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交點(diǎn)規(guī)律：兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），
由圖象可得在點(diǎn)A的右側(cè)，y軸的左側(cè)以及另一交點(diǎn)的右側(cè)相同橫坐標(biāo)時(shí)反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值；
∴-1＜x＜0或x＞1，故選D．
點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱；求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考．