【題目】如圖，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為45°，沿著仰角為30°的山坡前進1000米到達D處，在D處測得山頂B的仰角為60°，求山的高度？

【答案】解：∵∠BAC=45°，∠DAC=30°，
∴∠BAD=15°，
∵∠BDE=60°，∠BED=90°，
∴∠DBE=30°，
∵∠ABC=45°，
∴∠ABD=15°，
∴∠ABD=∠DAB，
∴AD=BD=1000，
過點D作DF⊥AC，
∵AC⊥BC，DE⊥AC，DE⊥BC，
∴∠DFC=∠ACB=∠DEC=90°
∴四邊形DFCE是矩形
∴DF=CE
在直角三角ADF中，∵∠DAF=30°，
∴DF=AD=500，
∴EC=500，BE=1000×sin60°=500．
∴BC=500+500米．

【解析】根據(jù)題目所給的度數(shù)可判定△ABD是等腰三角形，AD=BD，然后解直角三角形，可求出BE的長和CE的長，從而可求出山高的高度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=52°，點P是射線AM上的動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由，若變化，請寫出變化規(guī)律；

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的告訴發(fā)展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過千克的，按每千克元收費；超過千克，超過的部分按每千克元收費．設(shè)小明快遞物品千克．

用含有的代數(shù)式表示小明快遞物品的費用；

若小明快遞物品千克，應(yīng)付快遞費多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程

(1) (2)

(3) (4)

(5) [()－4]=x+2 (6)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校假期由校長帶領(lǐng)該校“三好學生”去旅游，甲旅行社說“若校長買全票一張，則學生半價．”乙旅行社說“全部人六折優(yōu)惠”若全票價是1200元，則：

（1）若學生人數(shù)是20人，甲、乙旅行社收費分別是多少？

（2）當學生人數(shù)的多少時，兩家旅行社的收費一樣？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F.

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）① 當AE= 時，四邊形CEDF是矩形；

② 當AE= 時，四邊形CEDF是菱形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)y＝x－1，令y＝0可得x＝1，我們就說1是函數(shù)y＝x－1的零點．

已知y＝x2－2mx－2(m＋3)(m為常數(shù))．

(1)當m＝0時，求該函數(shù)的零點；

(2)證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點；

(3)設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為x1和x2，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A，B(點A在點B左側(cè))，點M在直線y＝x－10上，當MA＋MB最小時，求直線AM的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案