【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是（　�。�

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

【答案】C

【解析】試題分析：由于∠PAD=∠PBC=90°，故要使△PAD與△PBC相似，分兩種情況討論：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，這兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出AP的長，即可得到P點(diǎn)的個數(shù)．

解：∵AB⊥BC，

∴∠B=90°．

∵AD∥BC，

∴∠A=180°﹣∠B=90°，

∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD=3，BC=4，

設(shè)AP的長為x，則BP長為8﹣x．

若AB邊上存在P點(diǎn)，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：

①若△APD∽△BPC，則AP：BP=AD：BC，即x：（8﹣x）=3：4，解得x=；

②若△APD∽△BCP，則AP：BC=AD：BP，即x：4=3：（8﹣x），解得x=2或x=6．

∴滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是3個，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn) P（﹣2，﹣3）向右平移 2 個單位，再向上平移 4 個單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. （﹣2，0） B. （0，﹣2） C. （1，0） D. （0，1）

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】已知:m-2n=5-c, 則代數(shù)式6n -3m-3c-5 的值是.

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【題目】若函數(shù)y=（m2-3m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則m的值是（ ）
A.1
B.-2
C.±2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·畢節(jié)中考)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.

(1)求證：△AEC≌△ADB；

(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（ ）
A.水漲船高
B.守株待兔
C.水中撈月
D.緣木求魚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線，點(diǎn)、分別在直線，上，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)．

（）如圖，，，的數(shù)量關(guān)系是__________．

（）利用（）的結(jié)論解決問題：如圖，已知，平分，平分，，求得度數(shù)．

（）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，交于點(diǎn)，直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．（用含的式子表示）

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