Question

閱讀：小亮說(shuō)：“你想一個(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘2加7，再把結(jié)果乘3減去21，這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)！”，小芳說(shuō)：“你是怎么知道的？”．小紅說(shuō)：“我來(lái)幫你，設(shè)這個(gè)整數(shù)為a，則根據(jù)題意得：3（2a+7）-21，化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式得3（2a+7）-21=6a+21-21=6a，所以這個(gè)等式是永遠(yuǎn)成立的．”．一旁的小明說(shuō)：“把一個(gè)數(shù)的2倍加上這個(gè)數(shù)的一半，把結(jié)果乘以

2

5

，一定還是這個(gè)數(shù)！”
（1）請(qǐng)你用代數(shù)式解釋小明的這個(gè)現(xiàn)象．
（2）請(qǐng)你模仿小亮、小明再編一道類(lèi)似的游戲題目并列式化簡(jiǎn)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到結(jié)果為x；
（2）想一個(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘3加4，再把結(jié)果乘4減去8，這個(gè)數(shù)一定是12的倍數(shù)，根據(jù)題目列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到結(jié)果，得到結(jié)果為12的倍數(shù)，得證．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，
根據(jù)題意列得：

2

5

（2x+

1

2

x）=

2

5

×

5

2

x=x；
（2）想一個(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘3加4，再把結(jié)果乘4減去8，這個(gè)數(shù)一定是12的倍數(shù)，
設(shè)這個(gè)數(shù)為y，
根據(jù)題意列得：4（3y+2）=8=12y+8-8=12m，
則這個(gè)等式是12的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．