已知?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AE=2，DE=1，則?ABCD的周長等于    ．
【答案】分析：平行四邊形的性質(zhì)和角平分線，可證AB=AE，則可求出?ABCD的周長．
解答：解：∵BE為∠ABC的平分線
∴∠ABE=∠EBC
∵?ABCD
∴∠AEB=∠EBC
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=EB
∴?ABCD的周長=2（AB+AE+ED）=10．
故答案為10．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
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19、已知?ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E且DE=4，EC=5，求?ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)一模）如圖，已知□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，請觀察下列結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中結(jié)論正確的有（填序號）
①②③⑤
①②③⑤
．

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如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長．

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已知?ABCD中，∠A比∠B大60°，那么∠A的度數(shù)是
120°
120°
．

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