【題目】(1)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都乘﹣1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請(qǐng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出結(jié)論;

(2)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請(qǐng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出結(jié)論;

(3)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都+3,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請(qǐng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出結(jié)論;

(4)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣2,縱坐標(biāo)不變,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請(qǐng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出結(jié)論;

(5)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘2,縱坐標(biāo)都乘2,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?請(qǐng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出結(jié)論.

【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析;與原圖的關(guān)系是向上平移3個(gè)單位;(4)畫(huà)圖見(jiàn)解析;與原圖的關(guān)系是向左平移2個(gè)單位;(5)畫(huà)圖見(jiàn)解析;所得圖形與原圖的關(guān)系是放大為原來(lái)的2倍.

【解析】

1)先讀出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo),再讓橫坐標(biāo)乘以-1得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.
2)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.
3)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都+3得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.
4)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)-2,縱坐標(biāo)不變得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.
5)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以2,縱坐標(biāo)都乘以2,得出新坐標(biāo),從坐標(biāo)軸上描出各點(diǎn),順次連接,得出與原圖的關(guān)系.

解:(1)從圖上讀出各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0)(1,2)(33)(2,1)

各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都乘以﹣1

(0,0)(1,2)(3,3)(2,1)

從坐標(biāo)軸中描出各點(diǎn)得圖如下

從圖中可以得出所的圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

(2)將橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以﹣1得到新的坐標(biāo):

(0,0)(1,﹣2)(3,﹣3)(2,﹣1)

從圖中描出各點(diǎn)如下圖

得出所的圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).

(3)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都+3得到新的坐標(biāo):

(0,3)(1,5)(3,6)(24)

從坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)得圖如下

得出與原圖的關(guān)系是向上平移3個(gè)單位.

(4)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣2,縱坐標(biāo)不變得出新坐標(biāo):

(2,0)(3,2)(5,3)(41)

從坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),順次連接得圖如下:

得出與原圖的關(guān)系是向左平移2個(gè)單位.

(5)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以2,縱坐標(biāo)都乘以2,得出新坐標(biāo):

(0,0)(2,4)(66)(4,2)

從坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)的坐標(biāo)并順次連得圖如下:

得出與原圖的關(guān)系是放大為原來(lái)的2倍.

故答案為:(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析;與原圖的關(guān)系是向上平移3個(gè)單位;(4)畫(huà)圖見(jiàn)解析;與原圖的關(guān)系是向左平移2個(gè)單位;(5)畫(huà)圖見(jiàn)解析;所得圖形與原圖的關(guān)系是放大為原來(lái)的2倍.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接BC,AC,ODBCE

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(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作AB2C2,使AB2C2ABC位似,且位似比為1:2;

(3)在圖上標(biāo)出ABCA1B1C1的位似中心P,并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ,計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為   

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【題目】已知拋物線(xiàn)l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,我們稱(chēng)以N為頂點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線(xiàn)為拋物線(xiàn)l的衍生拋物線(xiàn),直線(xiàn)MN為拋物線(xiàn)l的衍生直線(xiàn).

(1)如圖,拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線(xiàn)的解析式是   ,衍生直線(xiàn)的解析式是   ;

(2)若一條拋物線(xiàn)的衍生拋物線(xiàn)和衍生直線(xiàn)分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線(xiàn)的解析式;

(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M,與y軸交點(diǎn)為N,將它的衍生直線(xiàn)MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線(xiàn)n,P是直線(xiàn)n上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)如圖1,∠ABC=90°,求證:FCB′的中點(diǎn);

2)小宇通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想:如圖2,在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,點(diǎn)F始終為CB′的中點(diǎn).小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:過(guò)點(diǎn)B′B′GCDADG點(diǎn),只需證三角形全等;

想法2:連接BB′ADH點(diǎn),只需證HBB′的中點(diǎn);

想法3:連接BB′,BF,只需證∠B′BC=90°

請(qǐng)你參考上面的想法,證明FCB′的中點(diǎn).(一種方法即可)

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(1)求圖①中的值,補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖,標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù);

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(1)如圖2,當(dāng)∠BAC24°時(shí),CDAB,求支撐臂CD的長(zhǎng);

(2)如圖3,當(dāng)∠BAC12°時(shí),求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù):sin 24°≈0.40,cos 24°≈0.91,tan 24°≈0.46sin 12°≈0.20)

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【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0(m≠0).

(1)求證:無(wú)論m為何值時(shí),這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

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