【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．

（1）在網(wǎng)格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（﹣6，﹣1），點C1的坐標為（﹣3，2），則點B的坐標為　 　；

（2）以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2；

（3）在圖上標出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標為　 　，計算四邊形ABCP的周長為　 　．

【答案】（1）作圖見解析；點B的坐標為：（﹣2，﹣5）；（2）作圖見解析；（3）

【解析】分析：（1）直接利用已知點位置得出B點坐標即可；

（2）直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；

（3）直接利用位似圖形的性質得出對應點交點即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長．

詳解：（1）如圖所示：點B的坐標為：（﹣2，﹣5）；

故答案為：（﹣2，﹣5）；

（2）如圖所示：△AB2C2，即為所求；

（3）如圖所示：P點即為所求，P點坐標為：（﹣2，1），四邊形ABCP的周長為：+++=4+2+2+2=6+4．

故答案為：6+4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過點C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45.
(1)求直線BC的解析式；
(2)動點P從A出發(fā)沿射線AB勻速運動，速度為2個單位/秒，連接CP，設△PBC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式，直接寫出t的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是直線上的一點，將一直角三角板如圖擺放，過點作射線平分．當直角三角板繞點O繼續(xù)順時針旋轉一周回到圖1的位置時，在旋轉過程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關系？

（1）如圖1，當時，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，當是鈍角時，使得直角邊在直線的上方，若，其他條件不變，直接寫出的度數(shù)；

（3）若，在旋轉過程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關系？請你直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市決定購進甲、乙兩種取暖器，已知甲種取暖器每臺進價比乙種取暖器多500元， 用40000元購進甲種取暖器的數(shù)量與用30000元購進乙種取暖器的數(shù)量相同．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種取暖器每臺的進價；

（2）若甲種取暖器每臺售價2500元，乙種取暖器每臺售價1800元，超市欲同時購進兩種取暖器20 臺，且全部售出．設購進甲種取暖器x（臺），所獲利潤為y（元），試用關于x的式子表示y；

（3）在（2）的條件下，若超市計劃用不超過36000元購進取暖器，且甲種取暖器至少購進10臺， 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器． 求購買按摩器的方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，分別過點B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE與CE交于點E．

（1）求證：四邊形OBEC是矩形；

（2）當∠ABD=60°，AD=2時，求∠EDB的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， ABCD 的對角線 AC 、 BD 相交于點O ， BD 12cm ， AC 6cm ，點 E 在線段 BO 上從點 B 以1cm / s 的速度向點 O 運動，點 F 在線段OD 上從點O 以 2cm / s 的速度向點 D 運動．

（1）若點 E 、F 同時運動，設運動時間為t 秒，當t 為何值時，四邊形 AECF 是平行四邊形．

（2）在（1）的條件下，當 AB 為何值時， AECF 是菱形；

（3）求（2）中菱形 AECF 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱門話題，其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因．小亮和同學嘗試用自己所學的三角函數(shù)知識檢測校車是否超速，如下圖，觀測點設在到白田路的距離為100米的點P處．這時，一輛校車由西向東勻速行駛，測得此校車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數(shù)據(jù)： ， ）

（2）請判斷此校車是否超過了白田路每小時60千米的限制速度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標系中，點M的坐標為（3，﹣1），點A的坐標為（﹣2，），點B的坐標為（﹣3，0），點C在x軸上，且點D在點A的左側．

（1）求菱形ABCD的周長；

（2）若⊙M沿x軸向右以每秒2個單位長度的速度平移，同時菱形ABCD沿x軸向右以每秒3個單位長度的速度平移，設菱形移動的時間為t（秒），當⊙M與BC相切，且切點為BC的中點時，連接BD，求：

①t的值；

②∠MBD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當點M與BD所在的直線的距離為1時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，馬路的兩邊CF，DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的A，B兩點分別表示車站和超市．CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．

（1）求CD與AB之間的距離；

（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線A→D→C→B去超市B．求他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走多少米．

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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